题目内容

等差数列{an}中，a1＞0，s4=s9，则前n项和sn取最大值时，n为（　　）
A．6B．7C．6或7D．以上都不对
法一：∵a1＞0，s4=s9，
∴S9-S4=a5+a6+a7+a8+a9=0
由等差数列的性质可得，5a7=0，即a7=0
∵a1＞0
∴d＜0
当n=6或n=7时，前n项和sn取最大
故选C
法二：由题意可得，4a1+
4×3
2
d=9a1+
9×8
2
d，解得a1=-6d．
∴Sn=-6dn+
n(n+1)d
2

=
d
2
n2-
13d
2
n
=
d
2
(n-
13
2
)2-
169
8
d，
∵a1＞0，d＜0，
∴当n=6或7时，Sn取最大值-
169
8
d．
故选C
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比数列，使{an}的前n项和Sn＜0时，n的最大值为（　　）
已知等差数列﹛an﹜中，a3=5，a15=41，则公差d=（　　）
已知等差数列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）项和S2n-1=38，则n等于（　　）
在等差数列{an}中，设S1=10，S2=20，则S10的值为（　　）
（1）在等差数列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
（2）在等比数列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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