Question

二项式（

1

x

-x

x

）ⁿ的展开式中含有x⁴的项，则正整数n的最小值是（　　）

• A、8
• B、6
• C、12
• D、4

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为4，得到的方程有解，，求出n的值．

解答：解：二项展开式的通项为Tr+1=(-1)r

C

r n

x

5r

2

-n
令

5r

2

-n=4即n=

5r

2

- 4（n，r为正整数，且r≤n）有解
当r=0时，n=-4（舍）
当r=2时，n=1（舍）
当r=4时，n=6
故选B

点评：解决二项展开式的特殊项的问题常用的工具是二项展开式的通项公式．