Question

设双曲线

x2

a2

-

y2

9

=1（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，则该双曲线的离心率为

 

．

Answer 1

分析：根据双曲线

x2

a2

-

y2

9

=1（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，确定a，b的关系，求出c，即可求出该双曲线的离心率．

解答：解：∵双曲线

x2

a2

-

y2

9

=1（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，
∴

b

a

=

3

2

，
∴b=

3

2

a，
∴c=

a2+b2

=

13

2

a，
∴双曲线的离心率e=

c

a

=

13

2

．
故答案为：

13

2

．

点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，确定a，b，c的关系是关键．