题目内容
设双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
分析：依题意可求得a，b，从而可求得该双曲线的渐近线方程．
解答：解：∵双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2
，
∴b=1，c=
，
∴a=
=
，
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x=±
x=±
x，
故选C．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
∴b=1，c=
| 3 |
∴a=
| c2-b2 |
| 2 |
∴双曲线的渐近线方程为y=±
| b |
| a |
| 1 | ||
|
| ||
| 2 |
故选C．
点评：本题考查双曲线的简单性质，求得a，b的值是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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设双曲线
-
=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
| B、5 | ||||
C、
| ||||
D、
|