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用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的休积为_____________。
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试题分析:如图,截面圆C的面积为π,求得其半径
,因为截面与球心距离
,所以球的半径
,则球的休积为
。
点评:本题用到球的体积公式:
。
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如图,三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
的侧棱AA
1
⊥底面ABC,∠ACB = 90°,E是棱CC
1
上中点,F是AB中点,AC = 1,BC = 2,AA
1
= 4.
(1)求证:CF∥平面AEB
1
;(2)求三棱锥C-AB
1
E的体积.
如图,
是边长为2的正方形,
⊥平面
,
,
//
且
.
(Ⅰ)求证:平面
⊥平面
;
(Ⅱ)求几何体
的体积.
已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆,其公共弦长等于球O的半径,
,且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为
,则球O的表面积等于
直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
各顶点在同一球面上,若AB=AC=AA
1
=2,∠BAC=120°则球的表面积为___________.
正方体的体积是64,则其表面积是( )
A.64
B.16
C.96
D.无法确定
棱长为
的正方体
的
个顶点都在球
的表面上,
分别是棱
、
的中点,则过
两点的直线被球
截得的线段长为____________
如图,正方体
的棱长为1,
分别为线段
上的点,则三棱锥
的体积为
。
若多面体的三视图如图所示,此多面体的体积是
。
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