题目内容
在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，到点P(-4,5)的距离大于2且小于3的整点共有_____________个.( )A.10 B.11 C.12 D.13
解析：设到点P(-4,5)的距离大于2且小于3的整点为(x,y)，则4＜(x+4)2+(y-5)2＜9.
先求满足(x+4)2+(y-5)2≤4的整点个数,
∴(y-5)2≤4-(x+4)2.其中-6≤x≤-2且x∈Z,y∈Z.
满足此条件的整点个数为1+3+5+3+1=13个.
同理，满足(x+4)2+(y-5)2＜9的整点个数为5+5+5+5+5=25个.
因此符合条件的整点个数为25-13=12个.
答案：C
练习册系列答案
相关题目