Question

17．不等式2${\;}^{{x}^{2}-3}$＞4^x的解集是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

Answer 1

分析 由指数函数的单调性化指数不等式为一元二次不等式，求解一元二次不等式得答案．

解答 解：由2${\;}^{{x}^{2}-3}$＞4^x，得${2}^{{x}^{2}-3}＞{2}^{2x}$，
即x²-3＞2x，解得：x＜-1或x＞3．
∴不等式2${\;}^{{x}^{2}-3}$＞4^x的解集是（-∞，-1）∪（3，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞）．

点评 本题考查指数不等式的解法，考查了指数函数的单调性，是基础题．