题目内容

两双曲线，的离心率分别为，，则＋的最小值是（　　 ）

　　A． 　　　  　B．2　　　   　C．2  　　　   　D．4

 

答案：C
提示：

将两个双曲线的离心率用a，b表示出来，再根据题意求最小值。

 


练习册系列答案
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精英家教网如图，已知|AB|=10，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，…．利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线．若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分别是eM，eN，eP．则它们的大小关系是
 
（用“＜”连接）．
图中两个两条双曲线的离心率分别是e1、e2，且e1＜e2，则曲线C1的离心率是
e1
e1
，曲线C2的离心率是
e2
e2
．
设双曲线C：
x2
a2
-y2=1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A、B．
（1）求双曲线C的离心率e的取值范围：
（2）设直线l与y轴的交点为P，且P分有向线段
AB
的比为-
5
12
，求实数a的值．
（2013•东城区一模）已知F1（-c，0），F2（c，0）分别是双曲线C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，双曲线C1和圆C2：x2+y2=c2的一个交点为P，且2∠PF1F2=∠PF2F1，那么双曲线C1的离心率为（　　）

（本小题满分14分）如图，已知直线OP1，OP2为双曲线E:的渐近线，△P1OP2的面积为，在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线E的离心率为.

（1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2­，则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你的结论；

（2）求双曲线E的方程；

（3）设双曲线E上的动点,两焦点,若为钝角,求点横坐标的取值范围.

 

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