Question

a＜0且-1＜b＜0是a+ab＜0的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：由-1＜b＜0，知1+b＞0，由a＜0，知a（1+b）=a+ab＜0．故a＜0且-1＜b＜0⇒a+ab＜0；a+ab=a（1+b）＜0⇒或，由此能求出结果．
解答：解：∵-1＜b＜0，
∴1+b＞0，
∵a＜0，
∴a（1+b）=a+ab＜0．
∴a＜0且-1＜b＜0⇒a+ab＜0；
a+ab=a（1+b）＜0⇒或，
∴a＜0且-1＜b＜0是a+ab＜0的充分不必要条件．
故选C．
点评：本题考查充分条件，必要条件和充要条件的判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．