题目内容
a＜0且-1＜b＜0是a+ab＜0的
- A.充要条件
- B.必要不充分条件
- C.充分不必要条件
- D.既不充分也不必要条件
C
分析：由-1＜b＜0，知1+b＞0，由a＜0，知a（1+b）=a+ab＜0．故a＜0且-1＜b＜0?a+ab＜0；a+ab=a（1+b）＜0?
或
，由此能求出结果．
解答：∵-1＜b＜0，
∴1+b＞0，
∵a＜0，
∴a（1+b）=a+ab＜0．
∴a＜0且-1＜b＜0?a+ab＜0；
a+ab=a（1+b）＜0?或，
∴a＜0且-1＜b＜0是a+ab＜0的充分不必要条件．
故选C．
点评：本题考查充分条件，必要条件和充要条件的判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
分析：由-1＜b＜0，知1+b＞0，由a＜0，知a（1+b）=a+ab＜0．故a＜0且-1＜b＜0?a+ab＜0；a+ab=a（1+b）＜0?
或，由此能求出结果．解答：∵-1＜b＜0，
∴1+b＞0，
∵a＜0，
∴a（1+b）=a+ab＜0．
∴a＜0且-1＜b＜0?a+ab＜0；
a+ab=a（1+b）＜0?
或，∴a＜0且-1＜b＜0是a+ab＜0的充分不必要条件．
故选C．
点评：本题考查充分条件，必要条件和充要条件的判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
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；
1，b＞0时，
的取值范围是(-∞，
)∪(
，+∞)．