题目内容
已知f（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）为偶函数，则φ可以取的一个值为（ ）A．-
B．-
C．
D．
【答案】分析：利用两角和差的余弦公式化简函数的解析式为f（x）=
cos（x+φ+
），为偶函数，可得 φ+
=kπ，k∈z，由此求得φ的值．
解答：解：∵已知f（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）=
cos（x+φ+
）为偶函数，∴φ+
=kπ，k∈z，即φ=kπ-
，
故选B．
点评：本题主要考查余弦函数的奇偶性，两角和差的余弦公式的应用，属于中档题．
cos（x+φ+），为偶函数，可得 φ+=kπ，k∈z，由此求得φ的值．解答：解：∵已知f（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）=
cos（x+φ+）为偶函数，∴φ+=kπ，k∈z，即φ=kπ-，故选B．
点评：本题主要考查余弦函数的奇偶性，两角和差的余弦公式的应用，属于中档题．
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