题目内容

已知f（x）=cos（2x-φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=
π8
对称，则φ=
 
．
分析：三角函数关于直线对称，代入x的值函数取得最值，然后φ即可．
解答：解：f（x）=cos（2x-φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=
π
8
对称，
所以f（x）=cos（2×
π
8
-φ）=±1；
又因为（0＜φ＜π）所以φ=
π
4
．
故答案为：
π
4
．
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质的应用，利用最值，角的范围，确定相位的值，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知 f（x）=cos（
π
2
-x）+
3
sin（
π
2
+x） （x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．
（1）已知f（x）=
cosπx，x＜1
f(x-1)-1，x＞1
，求f（
1
3
）+f（
4
3
）的值．
（2）已知角α的终边过点P（-4m，3m），（m≠0），求2sinα+cosα的值．
已知f（x）=
cosπx，x＜1
f(x-1)-1，x＞1
，则f(
1
3
)+f(
7
3
)的值为
-1
-1
．
（2010•河东区一模）已知f（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）为偶函数，则φ可以取的一个值为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网