题目内容

对直线l上任意一点(x,y),点(4x+2y,x+3y)也在直线l上，求直线l的方程.

x-2y=0或x+y=0?

解析:当x=0,y=0时,符合题意.?

∴所求直线经过原点.?

∴l:x-2y=0或x+y=0.


练习册系列答案
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（2012•湖北）设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点，i是过点A与x轴垂直的直线，D是直线i与x轴的交点，点M在直线l上，且满足丨DM丨=m丨DA丨（m＞0，且m≠1）．当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求焦点坐标；
（Ⅱ）过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H，是否存在m，使得对任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是外一点，则向量
OA
、
OB
、
OC
满足：
OA
=λ
OB
+μ
OC
，其中λ+μ=1．
（1）若A、B、C三点共线且有
OA
-(3x+1)•
OB
-(
3
2+3x
-y)•
OC
=
0
成立．记y=f（x），求函数y=f（x）的解析式；
（2）若对任意x∈[
1
6
，
1
3
]，不等式|a-lnx|-ln[f（x）-3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围．
（2012•浦东新区二模）已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)，左右焦点分别为F1，F2，长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形，直线l经过点F2，倾斜角为45°，与椭圆交于A，B两点．
（1）若|F1F2|=2
2
，求椭圆方程；
（2）对（1）中椭圆，求△ABF1的面积；
（3）M是椭圆上任意一点，若存在实数λ，μ，使得
OM
=λ 
OA
+μ 
OB
，试确定λ，μ的关系式．

对直线l上任意一点(x，y)，点(4x＋2y，x＋3y)也在直线l上，求l方程．

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