题目内容

若a、b是正数,则a2+b2＜1是ab+1＞a+b的(    )

A.充分不必要条件                       B.必要不充分条件

C.充要条件                                D.既不充分又不必要条件

A

解析:由ab+1-a-b＞0,得a(b-1)-(b-1)＞0,∴(a-1)(b-1)＞0.

∴a＞1且b＞1或a＜1且b＜1,则a2+b2＜1不一定成立.若a2+b2＜1,则a∈［0,1］,b∈［0,1］,ab+1＞a+b,一定成立.

练习册系列答案
相关题目
若a、b是正数，则
a+b
2
、
ab
、
2ab
a+b
、
a2+b2
2
这四个数的大小顺序是（　　）
A、
ab
≤
a+b
2
≤
2ab
a+b
≤
a2+b2
2
B、
a2+b2
2
≤
ab
≤
a+b
2
≤
2ab
a+b
C、
2ab
a+b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
D、
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
≤
2ab
a+b
（2009•浦东新区一模）若a、b是正数，则(3a+
1
b
)2+(3b+
1
a
)2的最小值为
24
24
．
若a、b是正数，则a5+b5与a4b+ab4的大小关系是___________.

若a、b是正数，则
a+b
2
、
ab
、
2ab
a+b
、
a2+b2
2
这四个数的大小顺序是（　　）
A．
ab
≤
a+b
2
≤
2ab
a+b
≤
a2+b2
2
B．
a2+b2
2
≤
ab
≤
a+b
2
≤
2ab
a+b
C．
2ab
a+b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
D．
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
≤
2ab
a+b
若a、b是正数，则、、、这四个数的大小顺序是（ ）
A．≤≤≤
B．≤≤≤
C．≤≤≤
D．≤≤≤

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