题目内容

16．不等式3x2+5x-2＜0的解集为（　　）
A．（-∞，-2）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-2，$\frac{1}{3}$）C．[-2，$\frac{1}{3}$）D．（-2，$\frac{1}{3}$]

分析 原不等式可化为（3x-1）（x+2）＜0，可得其对应方程的根，进而可得解集．

解答 解：不等式3x2+5x-2＜0可化为：
（3x-1）（x+2）＜0，
解得-2＜x＜$\frac{1}{3}$，
故解集为{-2，$\frac{1}{3}$}，
故选：B．

点评 本题考查一元二次不等式的解集，因式分解是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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6．已知f（x）=$\frac{x}{1+x}$，x≥0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N+，则f2015（x）的表达式为$\frac{x}{1+2015x}$．
7．计算下列各式的值．
（1）121${\;}^{\frac{1}{2}}$    
（2）（$\frac{125}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$     
（3）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{3}$×$\root{6}{3}$．
4．已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，记P=$\frac{{a}_{2}+{a}_{10}}{2}$，Q=$\sqrt{{a}_{5}{a}_{7}}$，则P与Q的大小关系是（　　）
A．P＜QB．P＞QC．P=QD．无法确定
11．若函数f（x）=x2+bln（x+1）在其定义域内既有极大值又有极小值，则实数b的取值范围为（0，$\frac{1}{2}$）．
1．已知{an}为等差数列，且a5=14，a7=20．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}的通项公式为bn=$\frac{1}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．
8．点的集合M={（x，y）|xy＞0}是指（　　）
A．第一象限内点的集合B．第三象限内点的集合
C．第一、三象限内点的集合D．第二、四象限内点的集合
5．给出下列命题：①若两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；②若空间向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；③在正方体BCD-A1B1C1D1中，必有$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{{A}_{1}{C}_{1}}$；④若空间向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{p}$满足$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，则$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$；⑤空间中任意两个单位向量必相等．其中正确的个数为（　　）
A．4B．3C．2D．1
6．已知关于x的不等式ax2+x＜0的解集中的整数恰有2个，则（　　）
A．$\frac{1}{3}$＜a≤$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$≤a＜$\frac{1}{2}$
C．$\frac{1}{3}$＜a≤$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$≤a＜-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$≤a＜$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$＜a≤-$\frac{1}{3}$

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