题目内容
函数
的定义域为A,若
且
时总有
,则称为单函数.例如,函数
是单函数.下列命题:
①函数
是单函数;
②函数
是单函数;
③若为单函数, 
且
,则
;
④若函数在定义域内某个区间D上具有单调性,则一定是单函数.
其中真命题是 (写出所有真命题的编号).
的定义域为A,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题: ①函数
是单函数;②函数
是单函数;③若
为单函数, 且,则;④若函数
在定义域内某个区间D上具有单调性,则一定是单函数.其中真命题是 (写出所有真命题的编号).
③
试题分析：解：①令
得：
，所以，
，
不是单函数；②因为
，所以
，故不是单函数；③与定义是互为逆否命题,是真命题
根据①和②知：若函数
在定义域内某个区间D上具有单调性,则不一定是单函数.所以④是假命题.综上真命题只有: ③；故答案应填③
练习册系列答案
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对任意实数
恒有
且当
时，有
且
.
上的最大值；
的不等式
.
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
称为函数
，
．
为奇函数，求实数
的值；
上的所有上界构成的集合；
上是以3为上界的有界函数，求实数
，集合
其中
＜
，则使
成立的实数对
有( )
且
，函数
满足对任意实数
，都有
成立，则
的取值范围是 （ ）
（
（
是奇函数，且在
内是减函数，又
，则
的解集是 
是
的一个零点，
，则 ( )
－
＋1的最小值与最大值．