题目内容

椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为45°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF2垂直于x轴，则椭圆的离心率为________．

 

－1

【解析】过F1作倾斜角为45°的直线y＝x＋c，由MF2垂直于x轴得M的横坐标c，所以纵坐标2c，代入椭圆方程得＝1，∴e2＋＝1，∴(1－e2)2＝4e2，∴e＝－1.

 

练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．

 

如图，在四棱锥P ?ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝90°，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．

(1)求证：DE∥平面PBC；

(2)求证：DE⊥平面PAB.

 

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1(a>b>0)的离心率为，以坐标原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．

(1)求椭圆C的方程；

(2)已知点P(0,1)，Q(0,2)，设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T.求证：点T在椭圆C上．

 

已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为________．

 

已知过A(－1，a)，B(a,8)两点的直线与直线2x－y＋1＝0平行，则a的值为________．

 

在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝21，记数列的前n项和为Sn，若S2n＋1－Sn≤对n∈N*恒成立，则正整数m的最小值为________．

 

已知函数f(x)＝Msin(ωx＋φ)(M>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若(2a－c)cos B＝bcos C，求f的取值范围．

 

在等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，则{an}的前n项和Sn中最大的负数为前______项的和．

 

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