题目内容

若z=sinθ-
1
2
+icosθ是纯虚数，则tanθ的值为（　　）
A．
3
B．±
3
C．
3
3
D．±
3
3
∵z=sinθ-
1
2
+icosθ是纯虚数，∴
sinθ-
1
2
=0
cosθ≠0
，
解得sinθ=
1
2
，则cosθ=±
1-sin2θ
=±
3
2
，
则tanθ=
sinθ
cosθ
=±
3
3
，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
下列6个命题中正确命题个数是（　　）
①第一象限角是锐角；
②若cos（α+β）=-1，则sin（α+2β）+sinβ=0
③函数y=sin(
π
4
-2x)的增区间是(kπ+
3π
8
，kπ+
7π
8
)，k∈Z
④角α终边经过点（a，a），（a≠0）时，sinα+cosα=
2

⑤若y=sin（ωx）的周期为4π，则ω=
1
2

⑥若定义在R上函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则y=f（x）是周期函数．
给出下列说法：
①命题“若α=
π
6
，则sin α=
1
2
”的否命题是假命题；
②命题p：“?x0∈R，使sin x?＞1”，则?p：“?x∈R，sin x≤1”；
③“φ=
π
2
+2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
④命题p：“?x∈（0，
π
2
），使sin x+cos x=
1
2
”，命题q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B”，那么命题￢p∧q为真命题．
其中正确结论的个数是（　　）
（2008•佛山二模）若z=sinθ-
1
2
+icosθ是纯虚数，则tanθ的值为（　　）
若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而F(x)=
f(x)
x
在I上是减函数，则称函数y=f（x）在I上是“慢增函数”．若函数h（x）=x2+(sinθ-
1
2
)x+b（θ，b是常数）在（0，1]上是“慢增函数”，下面的θ和正数b能满足的条件的是（　　）

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