Question

10．若$\frac{α}{2}$是第四象限角，且sin$\frac{α}{2}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则cosα=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 有调件利用二倍角的余弦公式，求得cosα=1-2${sin}^{2}\frac{α}{2}$ 的值．

解答 解：若$\frac{α}{2}$是第四象限角，且sin$\frac{α}{2}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，∴cosα=1-2${sin}^{2}\frac{α}{2}$=1-2•$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．