Question

幂函数f（x）的图象过点（2，m）且f（m）=16，则实数m的所有可能的值为（　　）

• A．4或

  1

  2

• B．±2
• C．4或

  1

  4

• D．

  1

  4

  或2

Answer 1

分析：设f（x）=x^α，由题意可得f（m）=（2^α）^α=16，解之可得α，进而可得m

解答：解：由于幂函数的解析式为f（x）=x^α，
由图象过点（2，m）可得m=2^α，
f（m）=（2^α）^α=16，解得α=±2，
故m=4或

1

4

故选C

点评：本题考查幂函数的概念和解析式，属基础题．