题目内容
若a、b∈R则a＜b是a2＜b2的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充分且必要条件
- D.既不充分也不必要条件
D
分析：通过举反例可得“a2＜b2”不能推出“a＜b”，由“a2＜b2”不能推出“a＜b”，从而得出结论．
解答：由“a＜b”不能推出“a2＜b2”，如a=-1，b=1时，故充分性不成立．
由“a2＜b2”不能推出“a＜b”，如 22＜（-3）2，不能推出2＜-3，故必要性不成立．
综上可得，“a＜b”是a2＜b2的既不充分也不必要条件，
故选D．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．
分析：通过举反例可得“a2＜b2”不能推出“a＜b”，由“a2＜b2”不能推出“a＜b”，从而得出结论．
解答：由“a＜b”不能推出“a2＜b2”，如a=-1，b=1时，故充分性不成立．
由“a2＜b2”不能推出“a＜b”，如 22＜（-3）2，不能推出2＜-3，故必要性不成立．
综上可得，“a＜b”是a2＜b2的既不充分也不必要条件，
故选D．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．
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下列命题中正确的是（ ）
| A、若a，b，c∈R，且a＞b，则ac2＞bc2 | ||||
B、若a，b∈R且a•b≠0则
| ||||
| C、若a，b∈R且a＞|b|，则an＞bn（n∈N+） | ||||
D、若a＞b，c＞d，则
|
＞
D.lna＞lnb