Question

函数的值域是    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得，当 0＜x＜1时，f（x）=log₂x 是减函数，故 f（x）＜0．当 x≥1时，利用二次函数性质可得当x=2时，f（x） 有最大值2，由此得出结论．
解答：解：∵函数，故当 0＜x＜1时，f（x）=log₂x 是减函数，∴f（x）＜0．
当 x≥1时，f（x）=-2（x-1）（x-3），故当x=2时，f（x） 有最大值2．
综上可得，f（x）≤2，
故答案为 （-∞，2]．
点评：本题主要考查函数的函数单调性的应用，二次函数的性质，属于中档题．