Question

【题目】某体育公司对最近6个月内的市场占有率进行了统计，结果如表：

（1）可用线性回归模型拟合与之间的关系吗？如果能，请求出关于的线性回归方程，如果不能，请说明理由；

（2）公司决定再采购，两款车扩大市场，，两款车各100辆的资料如表：

平均每辆车每年可为公司带来收入500元，不考虑采购成本之外的其他成本，假设每辆车的使用寿命都是整数年，用每辆车使用寿命的频率作为概率，以每辆车产生利润的期望值作为决策依据，应选择采购哪款车型？

参考数据：，，，．

参考公式：相关系数；

回归直线方程，其中，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析

【解析】分析：（1）先计算相关系数越接近于1则代表线性关系越强即可判断；（2）用频率估计概率，分别求出、B款车的利润的分布列求出期望即可作出选择.

（1）∵，，，，

∴ ，

所以两变量之间具有较强的线性相关关系，

故可用线性回归模型拟合两变量之间的关系．

，

又，，

∴，

∴回归直线方程为．

（2）用频率估计概率，款车的利润的分布列为：

∴（元）．

款车的利润的分布列为：

∴（元）．

以每辆车产生利润俄期望值为决策依据，故应选择款车型．