设函数y＝f(x)是定义在(-1.1)上的增函数.则函数y＝f(x2-1)的单调递减区间是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设函数y＝f(x)是定义在(－1，1)上的增函数，则函数y＝f(x²－1)的单调递减区间是______________．

答案：
解析：

(－，0)

提示：

令u(x)＝x²－1，由－1≤x²－1＜1

得0＜x²＜2,∴0＜x＜或－＜x＜0

u(x)在(－，0)上是减函数，而y＝f(x)是定义在(－1，1)上的增函数，故y＝f(x²－1)的单减区间是(－，0)．

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设函数y＝f(x)是定义在R⁺上的减函数，并且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1，

(1)求f(1)的值；

(2)求f(8)的值．

(3)如果f(4)＋f(x－2)＜2，求x的取值范围．

设函数y＝f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，并且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，；

(1)求f(1)的值；

(2)若存在实数m，使得f(m)＝2，求m的值；

(3)如果f(x)＋f(2－x)＜2，求x的取值范围．

设函数y＝f(x)是定义域为R的奇函数，且满足f(x－2)＝－f(x)对一切x∈R恒成立，当－1≤x≤1时，f(x)＝x³．则下列四个命题中正确的命题是

①f(x)是以4为周期的周期函数；

②f(x)在[1，3]上的解析式为f(x)＝(2－x)³；

③f(x)的图象的对称轴中有x＝±1；

④f(x)在处的切线方程为3x＋4y＝5．

①②③

②③④

①③④

①②③④

设函数y＝f(x)是定义在R⁺上的减函数，并且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，．

(1)求f(1)的值；

(2)求f(8)的值．

(3)如果f(4)＋f(x－2)＜2，求x的取值范围．

设函数y＝f(x)是最小正周期为2的偶函数，它在区间[0,1]上的图象为如图所示的线段AB，则在区间[1,2]上f(x)＝______.

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