题目内容

方程x2-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B，点C对应的复数满足：（1+i）2（1+z）=-6，求△ABC的最大内角的大小．
解方程x2-2x+2=0得：x=1±i，
则根对应的点的坐标是A（1，1），B（1，-1）．
又由（1+i）2（1+z）=-6解得z=-1+3i，则C（-1，3）．
∴
AC
=（-2，2），
AB
=（0，-2）
∴cosA=
AC
•
AB
|
AC
|•|
AB
|
=-
2
2

∴A=135°
即三角形的最大内角的大小是135°．
练习册系列答案
相关题目
已知复数z是方程x2+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若
a
z
+
.
z
=b+i（其中a、b为实数，i为虚数单位，Imz表示z的虚部）．求复数w=a+bi的模．
设复数z=（a2-4sin2θ）+2（1+cosθ）•i，其中a∈R，θ∈（0，π），i为虚数单位．若z是方程x2-2x+2=0的一个根，且z在复平面内对应的点在第一象限，求θ与a的值．
方程x2-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B，点C对应的复数满足：（1+i）2（1+z）=-6，求△ABC的最大内角的大小．
（2010•宝山区模拟）设复数z是方程x2+2x+2=0的根，若复数z与复数ω在复平面对应点都在第二象限，其中复数ω=(a+
.
z
)2，求实数a的取值范围．
（2004•宝山区一模）在复数集上，方程x2+2x+2=0的根是
?-1±i
?-1±i
．

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