题目内容
若(| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由已知中(
+3
)⊥(7
-5
)，且(
-4
)⊥(7
-5
)，我们根据两向量垂直，则两向量数量积为0，找出
2，
2，
•
之间的关系，然后代入cosθ=
，然后根据0≤＜
，
＞≤π，即可得到
与
的夹角．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||||
|
|
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵(
+3
)⊥(7
-5
)，且(
-4
)⊥(7
-5
)，
∴(
+3
)•(7
-5
)=0，且(
-4
)•(7
-5
)=0
∴7
2+16
•
-15
2=0，7
2-33
•
+20
2=0，得49
•
=35
2，49
2=35
•
•
=
2，
=
，cos＜
，
＞=
=
=
=1
又∵0≤＜
，
＞≤π
故
与
的夹角为0
故答案为：0
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴(
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴7
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 35 |
| 49 |
| b |
|
| ||
|
|
| 35 |
| 49 |
| a |
| b |
| ||||
|
|
| ||||
|
|
| 35 |
| 49 |
|
| ||
|
|
又∵0≤＜
| a |
| b |
故
| a |
| b |
故答案为：0
点评：判断两个向量的关系（平行或垂直）或是已知两个向量的关系求未知参数的值，要熟练掌握向量平行（共线）及垂直的坐标运算法则，即“两个向量若平行，交叉相乘差为0，两个向量若垂直，对应相乘和为0”．
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