题目内容
已知点
是平面内一动点，直线
、
斜率之积为
。
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程；
(Ⅱ)已知过点
的直线
与轨迹交于
两点，线段
的中点为
,求直线
的斜率
的取值范围。
解: (Ⅰ)设点的坐标为
，依题意，有
.
化简并整理，得
。
∴动点的轨迹的方程是.
…………………………4分
(Ⅱ)依题意，直线过点且斜率不为零，故可设其方程为
.
由方程组
消去，并整理得
.
注：用其他方法可参照给分（求k范围也可用判别式法）
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,焦点在X轴上，F1,F2分别是椭圆的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，△MF1F2的面积为4，过F1的直线
与椭圆交于A,B两点，△ABF2的周长为
.
，求动点N的轨迹方程；
、R是两个切点，求
的最小值.
x相交，所得弦长为2．
，sin（α-β）=
，则tanαcotβ=5．
．