Question

在△ABC中，已知角A，B所对的边分别为a，b，且a=25，b=39，．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）在三角形ABC中，A∈（0，π），根据同角三角函数基本关系求出sinA，然后利用正弦定理求出sinB即可；
（Ⅱ）因为cosA小于0得到A为钝角，B为锐角，根据同角三角函数的基本关系求出cosB，然后利用两角差的余弦函数公式化简
cos（2B-）再利用特殊角的三角函数值求出即可．
解答：解：（Ⅰ）在△ABC中，（3分）
由正弦定理，得．所以（7分）

（Ⅱ）因为cosA＜0，所以角A为钝角，从而角B为锐角，于是（9分）
所以，（11分）
∴=（14分）
点评：考查学生会利用正弦定理化简求值，灵活运用同角三角函数基本关系的能力，以及会利用两角和与差的余弦函数化简求值．