Question

一个容量为n的样本其频率分布直方图如下：数据在[15，45]内的频数为46，
（1）求n的值；
（2）若数据在[10，25）内的频率是0.38，求数据在[15，20）和[25，45]内的频率．

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知中的频率分布直方图我们易求出数据在[15，45]外的只有第一组数据，其频率为0.08，由容量为n的样本中数据在[15，45]内的频数为46，在数据落在[15，45]外的频数为n-46，代入频数÷样本容量=频率，即可求出样本容量n的值，
（2）由已知中的频率分布直方图，我们易得到第一组和第三组的频率，然后结合数据在[10，25）内的频率是0.38我们易求出数据在[15，20）的频率，结合（1）的结论又可求出数据在[25，45]内的频率．
解答：解：（1）由图知数据在[10，15）内的频率为0.016×5=0.08
∴得n=50（4分）
（2）数据在[15，20）内的频率P=0.38-（0.08+0.2）=0.10（7分）
∴数据在[25，45）内的频数为P=0.62（10分）
点评：本题考查的知识点是频率分布直方图，其中根据已知中的频率分布直方图结合频率=矩形高×组距计算各组的频率是解答此类问题的关键．