题目内容
设椭圆
,直线
过椭圆左焦点
且不与
轴重合, 与椭圆交于
,两点，当与轴垂直时,
，若点
且
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线绕着旋转,与圆
交于
两点,若
,求
的面积
的取值范围(
为椭圆的右焦点)。
,直线过椭圆左焦点且不与轴重合, 与椭圆交于,两点，当与轴垂直时,，若点且（1）求椭圆
的方程；（2）直线
绕着旋转,与圆交于两点,若,求的面积 的取值范围(为椭圆的右焦点)。（1）
（2）
（2）直线过椭圆左焦点且不与轴重直，当与轴垂直时，
在求的纵标，想减得长度；直线与圆交点弦问题：半径，弦长一半，弦心距够成用勾股定理解决，根据
，圆心
到的距离
得
，在表达出的面
根据m的范围，解得。
解：（1）设椭圆半焦距为
，
，将代入椭圆方程得
所以
所求椭圆方程为：…………4分
（3）设直线
即
，圆心到的距离
由圆性质：
，又，得…6分
联立方程组
，消去得
设
则
，……9分
设
，
在
上为增函数，
，所以，
过椭圆左焦点且不与轴重直，当与轴垂直时，在求的纵标，想减得长度；直线与圆交点弦问题：半径，弦长一半，弦心距够成用勾股定理解决，根据，圆心到的距离得，在表达出的面根据m的范围，解得
。解：（1）设椭圆半焦距为
，，将代入椭圆方程得所以所求椭圆方程为：…………4分（3）设直线
即，圆心到的距离由圆性质：
，又，得…6分联立方程组
，消去得设
则，……9分设
，在上为增函数，，所以，
练习册系列答案
相关题目
上一点
到右准线的距离为
，则该点到左焦点的距离为( ) 
（a>b>0）,点
在椭圆上。
），在斜平行光线的照射下，其阴影为一
为原点，
所在直线为
轴，设椭圆的方程为
，篮球与地面的接触点为
，且
，则椭圆的离心率为______.
，点M是线段AB上一点，且
点M随线段AB的滑动而运动.
的直线
交曲线E于C、D两点，交y轴于点P，若
的值
：
的离心率为
，
分别为椭圆
为椭圆上任意一点，以
为半径作圆
有公共点时，求△
面积的最大值．
上有一点M，
是椭圆的两个焦点，若 
，则椭圆离心率的范围是（ ）
是等腰三角形，
=
，则以
为焦点且过点
的双曲线的离心率为 
与双曲线
有相同的焦点, 则m的值为（ ）
