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函数
(x≠-2)在区间[0,5]上的最大值为_________.
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(2011•武进区模拟)设函数f(x)=ax
2
+bx+1,a>0,b∈R 的最小值为-a,f(x)=0两个实根为x
1
、x
2
.
(1)求x
1
-x
2
的值;
(2)若关于x的不等式f(x)<0解集为A,函数f(x)+2x在A上不存在最小值,求a的取值范围;
(3)若-2<x
1
<0,求b的取值范围.
(2010•武清区一模)函数
f(x)=
2
x
2
-2x
在区间[-1,2]上的值域是
[
1
2
,8]
[
1
2
,8]
.
(2012•松江区三模)已知函数f(x)=x
2
+3x,数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且对一切正整数n,点P
n
(n,S
n
)都在函数f(x)的图象上.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设A={x|x=a
n
,n∈N
*
},B={x|x=2(a
n
-1),n∈N*},等差数列{b
n
}的任一项b
n
∈A∩B,其中b
1
是A∩B中最的小数,且88<b
8
<93,求{b
n
}的通项公式;
(3)设数列{c
n
}满足
c
n
=
n
a
n
-1
,是否存在正整数p,q(1<p<q),使得c
1
,c
p
,c
q
成等比数列?若存在,求出所有的p,q的值;若不存在,请说明理由.
(2006•松江区模拟)设P表示幂函数
y=
x
c
2
-5c+6
在(0,+∞)上是增函数的c的集合;Q表示不等式|x-1|+|x-2c|>1对任意x∈R恒成立的c的集合.
(1)求P∩Q;
(2)试写出一个解集为P∩Q的不等式.
(2008•南汇区二模)设函数y=f(x)的定义域为R,对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)<0且f(3)=-4.
(1)求证:y=f(x)为奇函数;
(2)在区间[-9,9]上,求y=f(x)的最值.
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