题目内容
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
为参数），以该直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线
的方程为
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线和曲线的交点为
、
，求
.
(1) 
,
；(2) 
.
解析试题分析：（1）换元将
代入
化简由参数方程化为普通方程；（2）由公式
，
，化简得.
试题解析：（1）曲线的普通方程为
，曲线的直角坐标方程为…5分
（2）曲线可化为
，表示圆心在
，半径
的圆，
则圆心到直线的距离为
，所以
． 10分
考点：1.参数方程与普通方程互化；2.极坐标与直角坐标互化.
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中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
是圆心在极轴上，且经过极点的圆 已知曲线
对应的参数
，射线
与曲线
，
在曲线
的值 
，直线
的参数方程为
( t为参数，0≤
＜
).
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
．
两点，求
．
中，圆
的参数方程
为参数）．以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
的极坐标方程是
，射线
与圆
,与直线
，求线段
的长．
（为参数），曲线C的极坐标方程为
．
的参数方程为
为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
．
x +y的取值范围．
中，圆
的参数方程为
（
为参数，
）。以
为极点，
轴正半轴为极轴，并取相同的单位建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
。写出圆心的极坐标，并求当
为何值时，圆
)=6,圆C的参数方程为
(θ为参数),求直线l被圆C截得的弦长.