Question

若随机变量ξ~N(μ,σ²),且Dξ=1,Eξ=3,则P(－1＜ξ≤1)等于

A.2Φ(1)－1                                                B.Φ(4)－Φ(2)

C.Φ(－4)－Φ(－2)                                     D.Φ(2)－Φ(4)

Answer 1

B

解析:

本题考查正态总体N(μ,σ²)在给定区间内的概率.

由于μ、σ分别表示总体的平均数(期望)与标准差,

∴μ=3,σ==1.

∵F(1)=Φ()=Φ(－2)=1－Φ(2),

F(－1)=Φ()=Φ(－4)=1－Φ(4),

∴F(1)－F(－1)=Φ(－2)－Φ(－4)

=1－Φ(2)－1+Φ(4)

=Φ(4)－Φ(2).