Question

若随机变量X～N（1，4），P（X≤0）=m，则P（1＜X＜2）=（　　）

• A、1-2m
• B、

  1-2m

  2

• C、

  1-m

  2

• D、1-m

Answer 1

分析：根据随机变量x～N（1，4），得到正态曲线的对称轴是x=1，得到P（x≤0）=P（x≥2），根据所给的条件P（x≤0）=m，得到P（x≥2）=m，又根据概率之和是1，得到要求的结果．

解答：解：∵随机变量x～N（1，4），
∴正态曲线的对称轴是x=1，
∴P（x≤0）=P（x≥2）
∵P（x≤0）=m，
∴P（0＜x＜2）=1-m-m=1-2m，
则P（1＜X＜2）=

1-2m

2

故答案为：B

点评：本题考查正态分布的特点，是一个基础题，解题时注意正态曲线的对称性和概率之和等于1 的性质，是一个送分的题目．