Question

设函数.

（1）若在时有极值，求实数的值和的极大值；

（2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．

Answer 1

1)∵在时有极值，∴有

 又 ∴， ∴

      ∴有

       由得，

       又∴由得或

       由得

 ∴在区间和上递增，在区间上递减

       ∴的极大值为

      （2）若在定义域上是增函数，则在时恒成立

，

需时恒成立，

化为恒成立，

， 为所求。