题目内容
已知双曲线
-
=1（a＞
）的两条渐近线的夹角为
，则双曲线的离心率为（ ）A．2
B．
C．
D．
【答案】分析：双曲线
（a＞
）的渐近线方程是
，由题设条件可知
，从而求出a的值，进而求出双曲线的离心率．
解答：解：∵双曲线
（a＞
）的渐近线方程是
∴由双曲线
（a＞
）的两条渐近线的夹角为
可知
，
∴a2=6，c2=8，∴双曲线的离心率为
，故选D．
点评：本题考查双曲线的性质及其应用，解题的关键是由渐近线的夹角求出a．
（a＞
）的渐近线方程是
，由题设条件可知
，从而求出a的值，进而求出双曲线的离心率．解答：解：∵双曲线
（a＞
）的渐近线方程是
∴由双曲线
（a＞
）的两条渐近线的夹角为
可知
，∴a2=6，c2=8，∴双曲线的离心率为
，故选D．点评：本题考查双曲线的性质及其应用，解题的关键是由渐近线的夹角求出a．
练习册系列答案
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=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为
(O为原点)，则两条渐近线的夹角为（ ）
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．