Question

据气象台预报：在A市正东方向300km的B处有一台风中心形成，并以每小时40km的速度向西北方向移动，在距台风中心250km以内的地区将受其影响，从现在起经过多长时间，台风将影响A市？持续时间多长？(精确到0.1h)

Answer 1

答案：2.2h;6.6h
解析：

解：以A为圆心、250km为半径作⊙A．当台风中心移动经过的直线l与⊙A相交或相切时，A市将受到台风影响． 建立如图所示所示的坐标系，那么点A，B的坐标分别为(0，0)，(300，0)，⊙A的方程为直线l的方程为即 因为点O到直线l的距离为 所以直线l与圆相交，设交点为C，D，则 故 因此，经过后，A市将受到台风影响，持续影响时间为 这是一个与实际生产，生活紧密相关的问题，若做到科学、准确的预报，可为广大人民群众减少不必要的损失．