题目内容

17．已知复数z满足z=$\frac{1+2i}{2-i}$，则|z|=1．

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的计算公式求解．

解答 解：∵z=$\frac{1+2i}{2-i}$=$\frac{（1+2i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{5i}{5}=i$，
∴|z|=1．
故答案为：1．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础的计算题．

练习册系列答案
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7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，ω＞0，A＞0）其部分图象如图所示：
（1）求函数y=f（x）的表达式．
（2）已知等腰三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是边a，b，c，且b=c若g（x）=af（x）+2a+b．当x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{4π}{3}$]时，g（x）∈[5，8]，求三角形ABC的面积．
8．已知二次函数y=f（x）在[0，+∞）上的图象如图所示，顶点坐标为（1，-1）．
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）若g（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，g（x）=f（x），画出g（x）的图象，并求g（x）的解析式；
（3）由图象指出g（x）的单调区间（不需要证明）．
5．已知{an}是递增的等差数列，a3，a5是方程x2-10x+21=0的两个根．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若数列{bn-an}为首项为1，公比为3的等比数列，求{bn}的前n项和Tn．
12．抛掷一枚均匀的硬币4次，则恰有2次正面向上的概率（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{5}{8}$
2．某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为$\frac{2}{3}$，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P（X=0）=$\frac{1}{12}$，P（X=2）=$\frac{5}{12}$．
9．甲、乙两支足球队比赛，甲获胜的概率为$\frac{1}{2}$，平局的概率为$\frac{1}{4}$，乙获胜的概率为$\frac{1}{4}$，下一赛季这两支球队共有5场比赛，在下一赛季中：
（1）甲获胜3场的概率为$\frac{5}{16}$；
（2）若胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，则甲的积分的数学期望为$\frac{35}{4}$．
6．在复平面内，复数z=-2+i对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．已知函数f（x）=ln（1+ax）+x2-ax（a为常数，a＞0）．
（1）若x=$\frac{1}{2}$是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）已知函数g（x）=x2-x+$\frac{7}{4}$-a，当a∈（0，1）时．存在x1，x2∈[0，1]使得f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范围．

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