Question

已知在△ABC中，BC=1，B=

π

3

，当△ABC的面积等于

3

时，cosC=______．

Answer 1

∵在△ABC中，BC=1，B=

π

3

，△ABC的面积等于

3

，
∴

3

=

1

2

×1×AB×sin

π

3

，
∴AB=4，
由余弦定理可得AC=

1+16-2×1×4× 1 2

=

13

，
∴cosC=

1+13-16

2 13

=-

13

13

，
故答案为：-

13

13