题目内容

已知P(x，y)为函数y＝lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率为k＝f(x)．

(Ⅰ)求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)求函数F(x)＝x－f(x)的最小值．

答案：
解析：

　　解：(1)在单调递增，单调递减．

　　(2)　

　　　　5分

　　在为单调递增函数．因为，所以，除了1之外，无其他零点，

　　当时为最小值　　12分


练习册系列答案
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已知函数f（x）=px-
px
-2lnx、
（Ⅰ）若p=3，求曲f9想）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若p＞0且函f（x）在其定义域内为增函数，求实数p的取值范围；
（Ⅲ）若函数y=f（x）在x∈（0，3）存在极值，求实数p的取值范围．
精英家教网已知y=Asin（ωx+?）的最大值为1，在区间[
π
6
，
2π
3
]上，函数值从1减小到-1，函数图象（如图）与y轴的交点P坐标是（　　）
A、(0，
1
2
)
B、(0，
2
2
)
C、(0，
3
2
)
D、以上都不是
给出如下命题：
命题p：已知函数y=f(x)=
1-x3
，则|f（a）|＜2（其中f（a）表示函数y=f（x）在x=a时的函数值）；
命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求实数a的取值范围，使命题p，q中有且只有一个为真命题．
已知y=Asin（ωx+ϕ）的最大值为1，在区间上，函数值从1减小到-1，函数图象（如图）与y轴的交点P坐标是（ ）

A．
B．
C．
D．以上都不是
已知函数f（x）=px--2lnx、
（Ⅰ）若p=3，求曲f9想）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若p＞0且函f（x）在其定义域内为增函数，求实数p的取值范围；
（Ⅲ）若函数y=f（x）在x∈（0，3）存在极值，求实数p的取值范围．

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