题目内容
【题目】某市为制定合理的节电方案,对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:百度),将数据按照
,
,
分成
组,制成了如图所示的频率分布直方图：
(I)求直方图中
的值;
56789月均用电量百厦
（Ⅱ)设该市有100万户居民,估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度的人数,估计每户居民月均用电量的中位数，说明理由;
(Ⅲ)政府计划对月均用电量在4(百度)以下的用户进行奖励,月均用电量在
内的用户奖励20元/月,月均用电量在
内的用户奖励10元/月,月均用电量在
内的用户奖励2元/月.若该市共有400万户居民,试估计政府执行此计划的年度预算.
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）
亿元
【解析】分析：(1)利用频率分布直方图中所有小矩形的面积之和为
，可求出参数
的值；（2）根据频率分布直方图计算出200户居民月均用电量不低于6百度的频率为
，则可估计100万户居民中月均用电量不低于6百度的户数为120000，设中位数为
，由前4组频率之和为
，前5组频率之和为
，可知
，可继续计算出的值；（3）分别计算出月均用电量在
内的用户数，可得出一年的预算.
详解：
(Ⅰ)
（Ⅱ）200户居民月均用电量不低于6百度的频率为
，
100万户居民中月均用水量不低于6百度的户数有
；
设中位数是百度，前
组的频率之和
而前
组的频率之和
所以，
，故.
（Ⅲ）该市月均用电量在
，
，
内的用户数分别为
，
，
，所以每月预算为
元，
故一年预算为
万元
亿元.
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