Question

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+﹣b=0．

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若△ABC的面积为，求bsinB+csinC的最小值．

 

Answer 1

（Ⅰ）;（Ⅱ）2

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用正弦定理可得,解得A=;（Ⅱ）由得bc=4,由正弦定理得,再由余弦定理得,所以,当且仅当a=b=c=2时取”=”,从而bsinB+csinC的最小值为2.

试题解析：（Ⅰ）由已知得,

即,

∴,

∴;

（Ⅱ）因为,所以bc=4,

当且仅当a=2时取”=”

则,又bc=4,解得b=c=2,

所以bsinB+csinC的最小值为2.

考点：1.正弦定理和余弦定理;2.三角形的面积公式;3.基本不等式