Question

已知△ABC的面积=    ．

Answer 1

【答案】分析：由三角形的面积，以及b和c的值，利用三角形面积公式求出sinA的值，由A为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosA的值，再由b，c及cosA的值，利用余弦定理即可求出a的值．
解答：解：由S=4，b=4，c=3，
根据三角形面积公式S=bc•sinA得，
sinA==，又A为三角形的内角，
∴cosA=±=±，
当cosA=时，根据余弦定理得：
a²=b²+c²-2bc•cosA=16+9-12×=17，
此时a=；
当cosA=-时，根据余弦定理得：
a²=b²+c²-2bc•cosA=16+9+12×=33，
此时a=，
综上，a=或．
故答案为：
点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：三角形的面积公式，同角三角函数间的基本关系，以及余弦定理，熟练掌握公式及定理是解本题的关键，同时注意cosA的值有两解，都满足题意，做题时不要漏解．