Question

【题目】下列命题中:

①若p,q为两个命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件;

②若p为:x∈R,x2+2x+2≤0,则p为:x∈R,x2+2x+2>0;

③若椭圆的两个焦点为F1,F2,且弦AB过点F1,则△ABF2的周长为16;

④若a<0,-1<b<0,则ab>ab2>a.

所有正确命题的序号为_____.

Answer 1

【答案】②④

【解析】分析：①利用复合命题和充分条件和必要条件的定义进行判断；

②利用含有量词的命题的否定判断；

③若椭圆的两焦点为，且弦AB过点，则的周长为，即可得出；

④由不等式的性质即可判断正误.

详解：①若且为真，则，同时为真，若或为真，则，至少有一个为真，但此时且不一定为真，“且为真”是“或为真”的充分不必要条件，故①错误；

②根据特称命题的否定是全称命题可得为：，故②正确；

③若椭圆的两焦点为，且弦AB过点，则的周长为，故③不正确；

④由于，则，故④正确.

故答案为：②④