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已知A，B，C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B两点的球面距离为______，球心到平面ABC的距离为______．

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如图，因为AC⊥BC，所以AB是截面的直径，
又AB=R，所以△OAB是等边三角形，
所以DAOB=
π
3
，故A，B两点的球面距离为
π
3
R，
于是DO1OA=30°，所以球心到平面ABC的距离
OO1=Rcos30°=
3
2
R．
故答案为：
π
3
R；
3
R
2
．
练习册系列答案
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已知A，B，C三点在球心为O，半径为1的球面上，且几何体O-ABC为正四面体，那么点O到平面ABC的距离为
 
．
已知A，B，C三点在球心为O，半径为3的球面上，且几何体O-ABC为正四面体，那么A，B两点的球面距离为
 
．
已知A，B，C三点在球心为O，半径为3的球面上，且几何体O-ABC为正四面体，那么A，B两点的球面距离为
 
；点O到平面ABC的距离为
 
．
已知A、B、C三点在同一条直线l上，O为直线l外一点，若p
OA
+q
OB
+r
OC
=
0
，p，q，r∈R，则p+q+r=（　　）
A、-1B、0C、1D、3
已知A、B、C三点在同一直线上，A（3，-6），B（-5，2），若C点的横坐标为6，则它的纵坐标为
 
．

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