题目内容

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)．
（1）求|
a
+
b
|；
（2）当k为何值时，向量k
a
+
b
与
a
-3
b
垂直；
（3）当k为何值时，向量k
a
+
b
与
a
-3
b
平行．
（1）|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=2
5
；
（2）k
a
+
b
=k(1，2)+(-3，2)=(k-3，2k+2)，
a
-3
b
=(1，2)-3(-3，2)=(10，-4)，
由k
a
+
b
与
a
-3
b
垂直，得：10（k-3）-4（2k+2）=0?k=19；
（3）由k
a
+
b
与
a
-3
b
平行，得：-4(k-3)-10(2k+2)=0?k=-
1
3
．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，则
a
与
c
的夹角为
 
．
（2012•太原模拟）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，则x=
2
2
．
已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，则实数λ=（　　）
（2012•江门一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，则
c
与
b
的夹角是（　　）
已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ为实数，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，则λ=
 
．

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