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求曲线
围成的平面图形的面积．
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求由曲线y=x
2
+2与y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积．
已知曲线y=2x-x
3
上一点P（-1，-1），求：
（1）点P处的切线方程；
（2）点P处的切线与x轴、y轴所围成的平面图形的面积．
加试题：已知曲线
C：y=
1
x
(x＞0)
，过P
1
（1，0）作y轴的平行线交曲线C于Q
1
，过Q
1
作曲线C的切线与x轴交于P
2
，过P
2
作与y轴平行的直线交曲线C于Q
2
，照此下去，得到点列P
1
，P
2
，…，和Q
1
，Q
2
，…，设
|
P
n
Q
n
|=
a
n
，
2
|
Q
n
Q
n+1
|=
b
n
(n∈
N
*
)
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）求证：b
1
+b
2
+…+b
n
＞2
n
-2
-n
；
（3）求证：曲线C与它在点Q
n
处的切线，以及直线P
n+1
Q
n+1
所围成的平面图形的面积与正整数n的值无关．
求曲线y=sinx与直线
x=-
π
2
，
x=
5π
4
，y=0所围成的平面图形的面积．
关 闭
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