题目内容
设函数
，如果f（x）＞1，求x的取值范围．
【答案】分析：根据分段函数分段处理的原则，根据已知中函数
，分x≤0和x＞0两种情况解不等式f（x）＞1，最后综合讨论结果可得答案．
解答：解：由题意得
当x≤0时，
…（3分）
即
得-x＞1，得x＜-1…（2分）
当x＞0时，
…（3分）
解得x＞1…（2分）
综上得x的取值范围为（-∞，1）∪（1，+∞）…（2分）
点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中根据分段函数分段处理的原则，对不等式进行分类讨论是解答此类问题的通法．
，分x≤0和x＞0两种情况解不等式f（x）＞1，最后综合讨论结果可得答案．解答：解：由题意得
当x≤0时，
…（3分）即
得-x＞1，得x＜-1…（2分）当x＞0时，
…（3分）解得x＞1…（2分）
综上得x的取值范围为（-∞，1）∪（1，+∞）…（2分）
点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中根据分段函数分段处理的原则，对不等式进行分类讨论是解答此类问题的通法．
练习册系列答案
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