已知不等式mx2+nx+3＞0的解集是{x|-1＜x＜3}.则不等式x2+mx+n＜0的解集是∅．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知不等式mx²+nx+3＞0（m≠0）的解集是{x|-1＜x＜3}，则不等式x²+mx+n＜0的解集是∅．

分析先根据韦达定理求出m，n的值，再解不等式即可．

解答解：∵不等式mx²+nx+3＞0（m≠0）的解集是{x|-1＜x＜3}，
∴m＜0，且-1+3=-$\frac{n}{m}$，-1×3=$\frac{3}{m}$，
解得m=-1，n=2，
∴不等式x²+mx+n＜0化为x²-x+2＜0，
∵△=1-8＜0，
∴不等式x²-x+2＜0的解集为∅．
故答案为：∅

点评本题考查了一元二次不等式的解法应用问题，解题时根据一元二次不等式与对应方程的关系来解答，是基础题

练习册系列答案

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设向量，若向量与向量共线，则 .

16．对归纳推理的表述不正确的一项是（　　）

	A．	归纳推理是由部分到整体的推理
	B．	归纳推理是由个别到一般的推理
	C．	归纳推理是从研究对象的全体中抽取部分进行观察实验，以取得信息，从而对整体做出判断的一种推理
	D．	归纳推理是由一般到特殊的推理

13．已知θ∈（-$\frac{π}{2}$，0）且3tanθ•sinθ=8，则cos（$\frac{3π}{2}$-2θ）的值为（　　）

A．

-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

B．

$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

C．

-$\frac{2\sqrt{2}}{9}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}}{9}$

20．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不重合的平面，下列四个命题：
①$\left.\begin{array}{l}{m⊥n}\\{n?α}\end{array}\right\}$⇒m⊥α
②$\left.\begin{array}{l}{m⊥α}\\{m?β}\end{array}\right\}$⇒α⊥β
③$\left.\begin{array}{l}{m⊥α}\\{n⊥α}\end{array}\right\}$⇒m∥n
④$\left.\begin{array}{l}{m?α}\\{n?β}\\{α∥β}\end{array}\right\}$⇒m∥n
其中为真命题的是（　　）

A．

①②