Question

已知a、b、c是△ABC的三条边，它们所对的角分别是A、B、C，若a、b、c成等比数列，且a²－c²＝ac－bc，试求

⑴角A的度数；

⑵求证：；

（3）求的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）根据题意，由于a、b、c成等比数列，且a²－c²＝ac－bc，结合余弦定理来得到求解。

（2）

【解析】

试题分析：⑴∵a、b、c成等比数列  ∴ ∵a²－c²＝ac－bc  ∴a²－c²＝－bc 

∴ ∴  又 ∵   

∴ （7分）

（2）    （10分）

(3)

考点：解三角形

点评：解决的关键是借助于等比数列来得到a,b，c得关系，结合余弦定理得到角，同事能结合正弦定理得到求解，属于基础题。